Løs Kakuro-opgaver

I denne vejledning giver vi en række praktiske tips til, hvordan du løser Kakuro-opgaver med sværhedsgrader fra begynder- til ekspertniveau.

Kort fortalt er reglerne: Kakuro er et logikspil på et krydsordslignende bræt, hvor cifre skal give de summer, der står i brættets 'sumfelter'. Derudover må hvert ciffer højst forekomme én gang i hver sumgruppe.

Den traditionelle måde at løse en Kakuro-opgave på er trinvis: Ud fra de oplysninger, der allerede står på brættet, kan du med sikkerhed finde værdien af et felt, som kun kan have én mulig værdi. Derefter udfyldes feltet, og processen gentages, indtil alle brættets felter er fundet.

I nogle situationer er der intet felt på brættet, der kun har én mulighed. I de tilfælde skal hver mulighed undersøges for sig og udelukkes gennem modstrid, indtil der kun er én vej tilbage.

Nedenfor præsenterer vi flere metoder til at komme videre med løsningen af selve opgaven.

Entydige summer for bestemte sumfelter

Nogle sumfelter kan kun løses på én bestemt måde:

summen 3 (fordelt på to felter) vil altid være 1 + 2.
summen 4 (fordelt på to felter) vil altid være 1 + 3.
summen 17 (fordelt på to felter) vil altid være 8 + 9.
summen 6 (fordelt på tre felter) vil altid være 1 + 2 + 3.
summen 24 (fordelt på tre felter) vil altid være 7 + 8 + 9.

og så videre... På et Kakuro-bræt kan du som regel holde musen over sumtallet, hvorefter der vises et værktøjstip med alle måder at skrive summen på med forskellige cifre i det antal felter, der er til rådighed.

De summer, der kun kan skrives på én måde, er som regel lave eller høje summer, som kræver lave/høje cifre i svaret for at kunne nås.

Det hjælper, at summen kun kan skrives på én måde, men husk, at alle permutationer er gyldige, og du skal stadig finde ud af, hvilken permutation der skal bruges på brættet.

Række-/kolonnebegrænsninger

For de gule felter, der er fremhævet ovenfor, er der kun én måde at skrive summen på: 4 = 1 + 3. Vi skal dog stadig finde ud af, hvilken permutation (1 + 3 eller 3 + 1) vi skal bruge.

Her hjælper det lodrette sumfelt med 26 os: En sum over 4 felter, der indeholder cifferet 1, kan højst blive 1 + 9 + 8 + 7 = 25. Da vores sum er 26, kan cifferet 1 altså ikke indgå i summen. Den eneste tilbageværende rækkefølge for de gule felter er derfor 3 + 1.

Krydsende sumfelter

På brættet ovenfor kan de vandrette gule felter skrives som 6 = 1 + 5 eller 6 = 2 + 4. Den lodrette gule sum kan kun skrives som 29 = 5 + 7 + 8 + 9.

Det gule felt, hvor de to summer krydser hinanden, skal indeholde det samme ciffer, så der skal være et ciffer, som både den vandrette og den lodrette sum har til fælles. Ved at se på mulighederne ovenfor kan vi nemt se, at 5 er det eneste ciffer, der opfylder dette kriterium.

Denne teknik virker særlig godt, når en lav sum krydser en høj sum. Lave og høje summer er dem, hvor sumtallet er forholdsvis lavt eller højt (henholdsvis 6 og 29 i vores eksempel) i forhold til antallet af felter. Fordi 6 er forholdsvis lavt, kræver det lave cifre i summen, mens 29 kræver høje cifre (for at nå disse summer med det givne antal felter). Derfor vil fællesmængden af lave og høje cifre sandsynligvis kun indeholde én kandidat til feltets værdi.

Minimums- og maksimumsværdier for en sumgruppe

Nogle gange er det nyttigt at finde den største eller mindste værdi i en sumgruppe. Det giver dig en idé om, hvilke cifre der er gyldige for den pågældende sum, og det hjælper dig igen med at kombinere med andre begrænsninger og finde de entydige placeringer på brættet.

I eksemplet ovenfor kan de gule lodrette felter kun have værdier på 7 eller derover. Hvis du prøver at sætte et 6-tal, kan du nemt se, at 6 + 9 + 8 = 23, så summen 24 ville ikke kunne nås.

Fordi 7 er et minimum, tvinger den vandrette sum på 8 et 7-tal ind på den plads.

Konklusion

Øvelse er den bedste måde at se, hvordan disse råd kan bruges i rigtige Kakuro-spil. Prøv at løse en opgave for alvor. Vi ønsker dig held og lykke og god fornøjelse!

Spil Kakuro